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c語言排序方法有：1、簡單選擇排序，基于O（n2）時(shí)間復(fù)雜度的排序算法；2、冒泡排序；3、簡單插入排序；4、希爾排序；5、歸并排序，基于歸并操作的一種排序算法；6、快速排序，屬于分治法的一種；7、堆排序等。
本教程操作環(huán)境：windows7系統(tǒng)、C++17版本、Dell G3電腦。
1.選擇排序-簡單選擇排序
選擇排序是最簡單的一種基于O（n2）時(shí)間復(fù)雜度的排序算法，基本思想是從i=0位置開始到i=n-1每次通過內(nèi)循環(huán)找出i位置到n-1位置的最小（大）值。
算法實(shí)現(xiàn)：
void selectSort(int arr[], int n) { int i, j , minValue, tmp; for(i = 0; i < n-1; i++) { minValue = i; for(j = i + 1; j < n; j++) { if(arr[minValue] > arr[j]) { minValue = j; } } if(minValue != i) { tmp = arr[i]; arr[i] = arr[minValue]; arr[minValue] = tmp; } } }void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); }void main() { int arr[10] = {2,5,6,4,3,7,9,8,1,0}; printArray(arr, 10); selectSort(arr, 10); printArray(arr, 10); return; }
如實(shí)現(xiàn)所示，簡單的選擇排序復(fù)雜度固定為O(n2)，每次內(nèi)循環(huán)找出沒有排序數(shù)列中的最小值，然后跟當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行交換。由于選擇排序通過查找最值的方式排序，循環(huán)次數(shù)幾乎是固定的，一種優(yōu)化方式是每次循環(huán)同時(shí)查找最大值和最小值可以是循環(huán)次數(shù)減少為（n/2），只是在循環(huán)中添加了記錄最大值的操作，原理一樣，本文不再對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。
2.冒泡排序
冒泡排序在一組需要排序的數(shù)組中，對(duì)兩兩數(shù)據(jù)順序與要求順序相反時(shí)，交換數(shù)據(jù)，使大的數(shù)據(jù)往后移，每趟排序?qū)⒆畲蟮臄?shù)放在最后的位置上，如下：
算法實(shí)現(xiàn)：
void bubbleSort(int arr[], int n) { int i, j, tmp; for(i = 0; i < n - 1; i++) { for(j = 1; j < n; j++) { if(arr[j] < arr[j - 1]) { tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j - 1]; arr[j - 1] = tmp; } } } }void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); }void main() { int arr[10] = {2,5,6,4,3,7,9,8,1,0}; printArray(arr, 10); bubbleSort(arr, 10); printArray(arr, 10); return; }
如上是一種最簡單的實(shí)現(xiàn)方式，需要注意的可能是i, j的邊界問題，這種方式固定循環(huán)次數(shù)，肯定可以解決各種情況，不過算法的目的是為了提升效率，根據(jù)冒泡排序的過程圖可以看出這個(gè)算法至少可以從兩點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化：
1)對(duì)于外層循環(huán)，如果當(dāng)前序列已經(jīng)有序，即不再進(jìn)行交換，應(yīng)該不再進(jìn)行接下來的循環(huán)直接跳出。
2)對(duì)于內(nèi)層循環(huán)后面最大值已經(jīng)有序的情況下應(yīng)該不再進(jìn)行循環(huán)。
優(yōu)化代碼實(shí)現(xiàn)：
void bubbleSort_1(int arr[], int n) { int i, nflag, tmp; do { nflag = 0; for(i = 0; i < n - 1; i++) { if(arr[i] > arr[i + 1]) { tmp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = tmp; nflag = i + 1; } } n = nflag; }while(nflag); }
如上，當(dāng)nflag為0時(shí)，說明本次循環(huán)沒有發(fā)生交換，序列已經(jīng)有序不用再循環(huán)，如果nflag>0則記錄了最后一次發(fā)生交換的位置，該位置以后的序列都是有序的，循環(huán)不再往后進(jìn)行。
3.插入排序-簡單插入排序
插入排序是將一個(gè)記錄插入到已經(jīng)有序的序列中，得到一個(gè)新的元素加一的有序序列，實(shí)現(xiàn)上即將第一個(gè)元素看成一個(gè)有序的序列，從第二個(gè)元素開始逐個(gè)插入得到一個(gè)完整的有序序列，插入過程如下：
如圖，插入排序第i個(gè)元素與相鄰前一個(gè)元素比較，如果與排序順序相反則與前一個(gè)元素交換位置，循環(huán)直到合適的位置。
算法實(shí)現(xiàn)：
void insertSort(int arr[], int n) { int i, j, tmp; for(i = 1; i < n; i++) { for(j = i; j > 0; j--) { if(arr[j] < arr[j-1]) { tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j-1]; arr[j-1] = tmp; } else { break; } } } return; }void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); return; }void main() { int arr[10] = {2,5,6,4,3,7,9,8,1,0}; printArray(arr, 10); insertSort(arr, 10); printArray(arr, 10); return; }
如上，前面提到選擇排序不管什么情況下都是固定為O(n2)的算法，插入算法雖然也是O(n2)的算法，不過可以看出，在已經(jīng)有序的情況下，插入可以直接跳出循環(huán)，在極端情況下（完全有序）插入排序可以是O（n）的算法。不過在實(shí)際完全亂序的測試用例中，與本文中的選擇排序相比，相同序列的情況下發(fā)現(xiàn)插入排序運(yùn)行的時(shí)間比選擇排序長，這是因?yàn)檫x擇排序每次外循環(huán)只與選擇的最值進(jìn)行交換，而插入排序則需要不停與相鄰元素交換知道合適的位置，交換的三次賦值操作同樣影響運(yùn)行時(shí)間，因此下面對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化：
優(yōu)化后實(shí)現(xiàn)：
void insertSort_1(int arr[], int n) { int i, j, tmp, elem; for(i = 1; i < n; i++) { elem = arr[i]; for(j = i; j > 0; j--) { if(elem < arr[j-1]) { arr[j] = arr[j-1]; } else { break; } } arr[j] = elem; } return; }
優(yōu)化代碼將需要插入的值緩存下來，將插入位置之后的元素向后移一位，將交換的三次賦值改為一次賦值，減少執(zhí)行時(shí)間。
4.插入排序-希爾排序
希爾排序的基本思想是先取一個(gè)小于n的整數(shù)d1作為第一個(gè)增量，把全部元素分組。所有距離為d1的倍數(shù)的記錄放在同一個(gè)組中。先在各組內(nèi)進(jìn)行直接插入排序；然后，取第二個(gè)增量d2 < d1重復(fù)上述的分組和排序，直至所取的增量 =1( < …< d2 < d1)，即所有記錄放在同一組中進(jìn)行直接插入排序?yàn)橹梗柵判蛑饕歉鶕?jù)插入排序的一下兩種性質(zhì)對(duì)插入排序進(jìn)行改進(jìn)：
1)插入排序在對(duì)幾乎已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)操作時(shí)，效率高，即可以達(dá)到線性排序的效率。
2)但插入排序一般來說是低效的，因?yàn)椴迦肱判蛎看沃荒軐?shù)據(jù)移動(dòng)一位
排序過程如下：
算法實(shí)現(xiàn)：基于一種簡單的增量分組方式｛n/2,n/4,n/8……,1｝
void shellSort(int arr[], int n) { int i, j, elem; int k = n/2; while(k>=1) { for(i = k; i < n; i ++) { elem = arr[i]; for(j = i; j >= k; j-=k) { if(elem < arr[j-k]) { arr[j] = arr[j-k]; } else { break; } } arr[j] = elem; } k = k/2; } }void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); return; }void main() { int arr[10] = {2,5,6,4,3,7,9,8,1,0}; printArray(arr, 10); shellSort(arr, 10); printArray(arr, 10); return; }
5.歸并排序
歸并排序是基于歸并操作的一種排序算法，歸并操作的原理就是將一組有序的子序列合并成一個(gè)完整的有序序列，即首先需要把一個(gè)序列分成多個(gè)有序的子序列，通過分解到每個(gè)子序列只有一個(gè)元素時(shí)，每個(gè)子序列都是有序的，在通過歸并各個(gè)子序列得到一個(gè)完整的序列。
合并過程：
把序列中每個(gè)單獨(dú)元素看作一個(gè)有序序列，每兩個(gè)單獨(dú)序列歸并為一個(gè)具有兩個(gè)元素的有序序列，每兩個(gè)有兩個(gè)元素的序列歸并為一個(gè)四個(gè)元素的序列依次類推。兩個(gè)序列歸并為一個(gè)序列的方式：因?yàn)閮蓚€(gè)子序列都是有序的（假設(shè)由小到大），所有每個(gè)子序列最左邊都是序列中最小的值，整個(gè)序列最小值只需要比較兩個(gè)序列最左邊的值，所以歸并的過程不停取子序列最左邊值中的最小值放到新的序列中，兩個(gè)子序列值取完后就得到一個(gè)有序的完整序列。
歸并的算法實(shí)現(xiàn)：
void merge(int arr[], int l, int mid, int r) { int len,i, pl, pr; int *tmp = NULL; len = r - l + 1; tmp = (int*)malloc(len * sizeof(int)); //申請(qǐng)存放完整序列內(nèi)存 memset(tmp, 0x0, len * sizeof(int)); pl = l; pr = mid + 1; i = 0; while(pl <= mid && pr <= r) //兩個(gè)子序列都有值，比較最小值 { if(arr[pl] < arr[pr]) { tmp[i++] = arr[pl++]; } else { tmp[i++] = arr[pr++]; } } while(pl <= mid) //左邊子序列還有值，直接拷貝到新序列中 { tmp[i++] = arr[pl++]; } while(pr <= r) //右邊子序列還有值 { tmp[i++] = arr[pr++]; } for(i = 0; i < len; i++) { arr[i+l] = tmp[i]; } free(tmp); return; }
歸并的迭代算法：
迭代算法如上面所說，從單個(gè)元素開始合并，子序列長度不停增加直到得到一個(gè)長度為n的完整序列。
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>void merge(int arr[], int l, int mid, int r) { int len,i, pl, pr; int *tmp = NULL; len = r - l + 1; tmp = (int*)malloc(len * sizeof(int)); //申請(qǐng)存放完整序列內(nèi)存 memset(tmp, 0x0, len * sizeof(int)); pl = l; pr = mid + 1; i = 0; while(pl <= mid && pr <= r) //兩個(gè)子序列都有值，比較最小值 { if(arr[pl] < arr[pr]) { tmp[i++] = arr[pl++]; } else { tmp[i++] = arr[pr++]; } } while(pl <= mid) //左邊子序列還有值，直接拷貝到新序列中 { tmp[i++] = arr[pl++]; } while(pr <= r) //右邊子序列還有值 { tmp[i++] = arr[pr++]; } for(i = 0; i < len; i++) { arr[i+l] = tmp[i]; } free(tmp); return; }int min(int x, int y) { return (x > y)? y : x; }/* 歸并完成的條件是得到子序列長度等于n，用sz表示當(dāng)前子序列的長度。從1開始每次翻倍直到等于n。根據(jù)上面歸并的方法，從i=0開始分組，下一組坐標(biāo)應(yīng)該i + 2*sz，第i組第一個(gè)元素為arr[i],最右邊元素應(yīng)該為arr[i+2*sz -1]，遇到序列最右邊元素不夠分組的元素個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)該取n-1,中間的元素為arr[i+sz -1],依次類推進(jìn)行歸并得到完整的序列 */void mergeSortBu(int arr[], int n) { int sz, i, mid,l, r; for(sz = 1; sz < n; sz+=sz) { for(i = 0; i < n - sz; i += 2*sz) { l = i; r = i + sz + sz; mid = i + sz -1; merge(arr, l, mid, min(r-1, n-1)); } } return; }void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); return; }void main() { int arr[10] = {2,5,6,4,3,7,9,8,1,0}; printArray(arr, 10); mergeSortBu(arr, 10); printArray(arr, 10); return; }
另一種是通過遞歸的方式，遞歸方式可以理解為至頂向下的操作，即先將完整序列不停分解為子序列，然后在將子序列歸并為完整序列。
遞歸算法實(shí)現(xiàn)：
void mergeSort(int arr[], int l, int r) { if(l >= r) { return; } int mid = (l + r)/2; mergeSort(arr, l, mid); mergeSort(arr, mid+1, r); merge(arr, l, mid, r); return; }
對(duì)于歸并算法大家可以考慮到由于子序列都是有序的，所有如果左邊序列的最大值都比右邊序列的最小值小，那么整個(gè)序列就是有序的，不需要進(jìn)行merge操作，因此可以在每次merge操作加一個(gè)if(arr[mid] > arr[mid+1])判斷進(jìn)行優(yōu)化,這種優(yōu)化對(duì)于近乎有序的序列非常有效果，不過對(duì)于一般的情況會(huì)有一次判斷的額外開銷，可以根據(jù)具體情況處理。
6.快速排序
快速排序跟歸并排序類似屬于分治法的一種，基本思想是通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對(duì)這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序，整個(gè)排序過程可以遞歸進(jìn)行，以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。
排序過程如圖：
因此，快速排序每次排序?qū)⒁粋€(gè)序列分為兩部分，左邊部分都小于等于右邊部分，然后在遞歸對(duì)左右兩部分進(jìn)行快速排序直到每部分元素個(gè)數(shù)為1時(shí)則整個(gè)序列都是有序的，因此快速排序主要問題在怎樣將一個(gè)序列分成兩部分，其中一部分所有元素都小于另一部分，對(duì)于這一塊操作我們叫做partition,原理是先選取序列中的一個(gè)元素做參考量，比它小的都放在序列左邊，比它大的都放在序列右邊。
算法實(shí)現(xiàn)：
快速排序-單路快排：
如上：我們選取第一個(gè)元素v作為參考量及arr[l],定義j變量為兩部分分割哨兵，變量i從l+1開始遍歷每個(gè)變量，如果當(dāng)前變量e > v則i++檢測下一個(gè)元素，如果當(dāng)前變量e < v 則e與arr[j+1]交換，可以看到arr[j+1]由交換前大于v變成小于v arr[i]變成大于v，同時(shí)對(duì)i++，j++，始終保持：arr[l+1….j] < v, arr[j+1….i-1] > v
代碼實(shí)現(xiàn)：
#include <stdio.h>void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); return; }void swap(int *a, int *b) { int tmp; tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; return; }//arr[l+1...j] < arr[l], arr[j+1,..i)>arr[l]static int partition(int arr[], int l, int r) { int i, j; i = l + 1; j = l; while(i <= r) { if(arr[i] > arr[l]) { i++; } else { swap(&arr[j + 1], &arr[i]); i++; j++; } } swap(&arr[l], &arr[j]); return j; }static void _quickSort(int arr[], int l, int r) { int key; if(l >= r) { return; } key = partition(arr, l, r); _quickSort(arr, l, key - 1); _quickSort(arr, key + 1, r); }void quickSort(int arr[], int n) { _quickSort(arr, 0, n - 1); return; }void main() { int arr[10] = {1,5,9,8,7,6,3,4,0,2}; printArray(arr, 10); quickSort(arr, 10); printArray(arr, 10); }
因?yàn)橛凶兞縤從左到右依次遍歷序列元素，所有這種方式叫單路快排，不過細(xì)心的同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)我們忽略了考慮e等于v的情況，這種快排方式一大缺點(diǎn)就是對(duì)于高重復(fù)率的序列即大量e等于v的情況會(huì)退化為O（n2）算法，原因在大量e等于v的情況劃分情況會(huì)如下圖兩種情況：
解決這種問題的一另種方法：
快速排序-兩路快排：
兩路快排通過i和j同時(shí)向中間遍歷元素，e==v的元素分布在左右兩個(gè)部分，不至于在多重復(fù)元素時(shí)劃分嚴(yán)重失衡。依舊去第一個(gè)元素arr[l]為參考量，始終保持arr[l+1….i) <= arr[l], arr(j…r] >=arr[l]原則.
代碼實(shí)現(xiàn)：
//arr[l+1....i) <=arr[l], arr(j...r] >=arr[l]static int partition2(int arr[], int l, int r) { int i, j; i = l + 1 ; j = r; while(i <= j) { while(i <= j && arr[j] > arr[l]) /*注意arr[j] >arr[l] 不是arr[j] >= arr[l]*/ { j--; } while(i <= j && arr[i] < arr[l]) { i++; } if(i < j) { swap(&arr[i], &arr[j]); i++; j--; } } swap(&arr[j],&arr[l]); return j; }
針對(duì)重復(fù)元素比較多的情況還有一種實(shí)現(xiàn)方式：
快速排序-三路快排：
三路快排是在兩路快排的基礎(chǔ)上對(duì)e==v的情況做單獨(dú)的處理，對(duì)于重復(fù)元素非常多的情況優(yōu)勢很大：
如上：取arr[l]為參考量，定義變量lt為小于v和等于v的分割點(diǎn)，變量i為遍歷指針，gt為大于v和未遍歷元素分割點(diǎn)，gt指向未遍歷元素，邊界條件跟個(gè)人定義有關(guān)本文始終保持arr[l+1…lt] < v,arr[lt+1….i-1],arr(gt…..r]>v的狀態(tài)。
代碼實(shí)現(xiàn)：
#include <stdio.h>void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); return; } void swap(int *a, int *b) { int tmp; tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; return; } static void _quickSort3(int arr [ ],int l,int r) { int i, lt, gt; if(l >= r) { return; } i = l + 1; lt = l; gt = r ; while(i <= gt) { if(arr[i] < arr[l]) { swap(&arr[lt + 1], &arr[i]); lt ++; i++; } else if(arr[i] > arr[l]) { swap(&arr[i], &arr[gt]); gt--; } else { i++; } } swap(&arr[l], &arr[gt]); _quickSort3(arr, l, lt); _quickSort3(arr, gt + 1, r); return; } void quickSort(int arr[], int n) { _quickSort3(arr, 0, n - 1); return; } void main() { int arr[10] = {1,5,9,8,7,6,3,4,0,2}; printArray(arr, 10); quickSort(arr, 10); printArray(arr, 10); }
三路快排在重復(fù)率比較高的情況下比前兩種有較大優(yōu)勢，但就完全隨機(jī)情況略差于兩路快排，可以根據(jù)具體情況進(jìn)行合理選擇，另外本文在選取參考值時(shí)為了方便一直選擇第一個(gè)元素為參考值，這種方式對(duì)于近乎有序的序列算法會(huì)退化到O（n2），因此一般選取參考值可以隨機(jī)選擇參考值或者其他選擇參考值的方法然后再與arr[l]交換，依舊可以使用相同的算法。
7.堆排序
堆其實(shí)一種樹形結(jié)構(gòu)，以二叉堆為例，是一顆完全二叉樹（即除最后一層外每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，且非滿的二叉樹葉節(jié)點(diǎn)都在最后一層的左邊位置），二叉樹滿足每個(gè)節(jié)點(diǎn)都大于等于他的子節(jié)點(diǎn)(大頂堆)或者每個(gè)節(jié)點(diǎn)都小于等于他的子節(jié)點(diǎn)（小頂堆），根據(jù)堆的定義可以得到堆滿足頂點(diǎn)一定是整個(gè)序列的最大值（大頂堆）或者最小值（小頂堆）。如下圖：
堆排序就是一種基于堆得選擇排序，先將需要排序的序列構(gòu)建成堆，在每次選取堆頂點(diǎn)的最大值和最小值知道完成整個(gè)堆的遍歷。
用數(shù)組表示堆：
二叉堆作為樹的一種，通常用結(jié)構(gòu)體表示，為了排序的方便，我們通常使用數(shù)組來表示堆，如下圖：
將一個(gè)堆按圖中的方式按層編號(hào)可以得到如下結(jié)論：
1）節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)編號(hào)滿足parent(i) = i/2
2）節(jié)點(diǎn)的左孩子編號(hào)滿足 left child (i) = 2*i
3）節(jié)點(diǎn)右孩子滿足 right child (i) = 2*i + 1
由于數(shù)組編號(hào)是從0開始對(duì)上面結(jié)論修改得到：
parent(i) = (i-1)/2
left child (i) = 2*i + 1
right child (i) = 2*i + 2
堆的兩種操作方式：
根據(jù)堆的主要性質(zhì)（父節(jié)點(diǎn)大于兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)或者小于兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)），可以得到堆的兩種主要操作方式，以大頂堆為例：
a）如果子節(jié)點(diǎn)大于父節(jié)點(diǎn)將子節(jié)點(diǎn)上移（shift up）
b）如果父節(jié)點(diǎn)小于兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)中的最大值則父節(jié)點(diǎn)下移（shift down）
shift up:
如果往已經(jīng)建好的堆中添加一個(gè)元素，如下圖，此時(shí)不再滿足堆的性質(zhì)，堆遭到破壞，就需要執(zhí)行shift up 操作將添加的元素上移調(diào)整直到滿足堆的性質(zhì)。
調(diào)整堆的方法：
1）7號(hào)位新增元素48與其父節(jié)點(diǎn)[i/2]=3比較大于父節(jié)點(diǎn)的32不滿足堆性質(zhì)，將其與父節(jié)點(diǎn)交換。
2）此時(shí)新增元素在3號(hào)位，再與3號(hào)位父節(jié)點(diǎn)[i/2]=1比較，小于1號(hào)位的62滿足堆性質(zhì)，不再交換，如果此步驟依舊不滿足堆性質(zhì)則重復(fù)1步驟直到滿足堆的性質(zhì)或者到根節(jié)點(diǎn)。
3）堆調(diào)整完成。
代碼實(shí)現(xiàn)：
代碼中基于數(shù)組實(shí)現(xiàn)，數(shù)組下表從0開始，父子節(jié)點(diǎn)關(guān)系如用數(shù)組表示堆
/*parent(i) = (i-1)/2 left child (i) = 2*i + 1 right child (i) = 2*i + 2*/void swap(int *a, int *b) { int tmp; tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; return; } void shiftUp(int arr[], int n, int k) { while((k - 1)/2 >= 0 && arr[k] > arr[(k - 1)/2]) { swap(&arr[k], &arr[(k-1)/2]); k = (k - 1)/2; } return; }
shift down:
與shift up相反，如果從一個(gè)建好的堆中刪除一個(gè)元素，此時(shí)不再滿足堆的性質(zhì)，此時(shí)應(yīng)該怎樣來調(diào)整堆呢？ 
如上圖，將堆中根節(jié)點(diǎn)元素62刪除調(diào)整堆的步驟為：
1）將最后一個(gè)元素移到刪除節(jié)點(diǎn)的位置
2）與刪除節(jié)點(diǎn)兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)中較大的子節(jié)點(diǎn)比較，如果節(jié)點(diǎn)小于較大的子節(jié)點(diǎn)，與子節(jié)點(diǎn)交換，否則滿足堆性質(zhì)，完成調(diào)整。
3）重復(fù)步驟2，直到滿足堆性質(zhì)或者已經(jīng)為葉節(jié)點(diǎn)。
4）完成堆調(diào)整
代碼實(shí)現(xiàn)：
void shiftDown(int arr[], int n, int k) { int j = 0 ; while(2*k + 1 < n) { j = 2 *k + 1; //標(biāo)記兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)較大的節(jié)點(diǎn)，初始為左節(jié)點(diǎn) if (j + 1 < n && arr[j] < arr[j+1]) { j ++; } if(arr[k] < arr[j]) { swap(&arr[k], &arr[j]); k = j; } else { break; } } return; }
知道了上面兩種堆的操作后，堆排序的過程就非常簡單了
1）首先將待排序序列建成堆，由于最后一層即葉節(jié)點(diǎn)沒有子節(jié)點(diǎn)所以可以看成滿足堆性質(zhì)的節(jié)點(diǎn)，第一個(gè)可能出現(xiàn)不滿足堆性質(zhì)的節(jié)點(diǎn)在第一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的位置，假設(shè)最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)為（n – 1） 則第一個(gè)父節(jié)點(diǎn)位置為(n-1-1)/2,只需要依次對(duì)第一個(gè)父節(jié)點(diǎn)之前的節(jié)點(diǎn)執(zhí)行shift down操作到根節(jié)點(diǎn)后建堆完成。
2）建堆完成后（以大頂堆為例）第一個(gè)元素arr[0]必定為序列中最大值，將最大值提取出來（與數(shù)組最后一個(gè)元素交換），此時(shí)堆不再滿足堆性質(zhì)，再對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行shift down操作，依次循環(huán)直到根節(jié)點(diǎn)，排序完成。
代碼實(shí)現(xiàn)：
#include<stdio.h>/*parent(i) = (i-1)/2 left child (i) = 2*i + 1 right child (i) = 2*i + 2*/void swap(int *a, int *b) { int tmp; tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; return; } void shiftUp(int arr[], int n, int k) { while((k - 1)/2 >= 0 && arr[k] > arr[(k - 1)/2]) { swap(&arr[k], &arr[(k-1)/2]); k = (k - 1)/2; } return; } void shiftDown(int arr[], int n, int k) { int j = 0 ; while(2*k + 1 < n) { j = 2 *k + 1; if (j + 1 < n && arr[j] < arr[j+1]) { j ++; } if(arr[k] < arr[j]) { swap(&arr[k], &arr[j]); k = j; } else { break; } } return; } void heapSort(int arr[], int n) { int i = 0; for(i = (n - 1 -1)/2; i >=0; i--) { shiftDown(arr, n, i); } for(i = n - 1; i > 0; i--) { swap(&arr[0], &arr[i]); shiftDown(arr, i, 0); } return; } void printArray(int arr[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("n"); return; } void main() { int arr[10] = {1,5,9,8,7,6,3,4,0,2}; printArray(arr, 10); heapSort(arr, 10); printArray(arr, 10); }
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