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        檢查素數的正則表達式分享

        這個正則表達式如入所示:

        檢查素數的正則表達式分享

        檢查素數與否的正則表達式

        要使用這個正規則表達式,你需要把自然數轉成多個1的字符串,如:2 要寫成 “11”, 3 要寫成 “111”, 17 要寫成“11111111111111111”,這種工作使用一些腳本語言可以輕松的完成。

        一開始我對這個表達式持懷疑態度,但仔細研究了一下這個表達式,發現是非常合理的,下面,讓我帶你來細細剖析一下是這個表達式的工作原理。

        首先,我們看到這個表達式中有“|”,也就是說這個表達式可以分成兩個部分:/^1?$/ 和 /^(11+?)1+$/

        • 第一部分:/^1?$/, 這個部分相信不用我多說了,其表示匹配“空串”以及字串中只有一個“1”的字符串。
        • 第二部分:/^(11+?)1+$/,這個部分是整個表達式的關鍵部分。其可以分成兩個部分,(11+?)1+$,前半部很簡單了,匹配以“11”開頭的并重復0或n個1的字符串,后面的部分意思是把前半部分作為一個字串去匹配還剩下的字符串1次或多次(這句話的意思是――剩余的字串的1的個數要是前面字串1個數的整數倍)。

        可見這個正規則表達式是取非素數,要得到素數還得要對整個表達式求反。通過上面的分析,我們知道,第二部分是最重要的,對于第二部分,舉幾個例子,

        示例一:判斷自然數8。我們可以知道,8轉成我們的格式就是“11111111”,對于(11+?),其匹配了“11”,于是還剩下“111111”,而1+$正好匹配了剩下的“111111”,因為,“11”這個模式在“111111”出現了三次,符合模式匹配,返回true。所以,匹配成功,于是這個數不是質數。

        示例二:判斷自然數11。轉成我們需要的格式是“11111111111”(十一個1),對于(11+?),其匹配了“11”(前兩個1),還剩下“111111111”(九個1),而1+$無法為“11”匹配那“九個1”,因為“11”這個模式并沒有在“九個1”這個串中正好出現N次。于是,我們的正則表達式引擎會嘗試下一種方法,先匹配“111”(前三個1),然后把“111”作為模式去匹配剩下的“11111111”(八個1),很明顯,那“八個1”并沒有匹配“三個1”多次。所以,引擎會繼續向下嘗試……直至嘗試所有可能都無法匹配成功。所以11是素數。

        通過示例二,我們可以得到這樣的等價數算算法,正則表達式會匹配這若干個1中有沒有出現“二個1”的整數倍,“三個1”的整數倍,“四個1”的整數倍……,而,這正好是我們需要的算素數的算法?,F在大家明白了吧。

        下面,我們用perl來使用這個正規則表達式不停地輸出素數:(關于perl的語法我就不多說了,請注意表達式前的取反操作符)

        perl -e’$|++;(1 x$_)!~/^1?$|^(11+?)1+$/&&print”$_ “while ++$_’

        另外,讓我們來舉一反三,根據上述的這種方法,我們甚至可以用正則表達式來求證某方式是否有解,如:

        • 二元方程:17x + 12y = 51   判斷其是否有解的正則表達式是:^(.*)1{16}(.*)2{11}$
        • 三元方程:11x + 2y + 5z = 115 判斷其是否有解的正則表達式是:^(.*)1{10}(.*)2{1}(.*)3{4}$

        大家不妨自己做做練習,為什么上述的兩個正則表達式可以判斷方程是否有解。如果無法參透其中的奧妙的話,你可以讀讀這篇英文文章。

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