站長資訊網在之前的文章《PHP循環學習九：獲取給定兩數間的最大公因數》中，我們介紹了使用while循環語句求給定兩個整數間最大公約數的方法，這次我們來聊聊階乘，介紹一下如何計算一個給定整數N的階乘，感興趣的朋友可以學習了解一下~
首先我們來了解一下什么階乘？
一個正整數的階乘（factorial）是指所有小于及等于該數的正整數的積。因此，給定整數N的階乘就是指：
1 × 2 × 3×…× (n-1) × n
求階乘很簡單，是剛入門編程的同學一定會遇到的一個編程題，有多種實現方法。本文會給大家從for循環、while循環、do-while循環，以及遞歸角度來介紹多種實現階乘的方法。
方法1：使用for循環實現N的階乘
實現思想：
-
因為求n的階乘，就是求1乘以2乘以3…一直乘到n的乘積。所以for循環的初始條件可設置為
i = 1，限制條件可以是i <= n或者i < n+1。 -
然后循環體中的就是乘法運算了，將每次循環的 i 值相乘，得到一個乘積
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最后輸出乘積即可
下面看看實現方法：
<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第一種方法--for循環 function Factorial($n) { $sum = 1; for ($i = 1; $i <= $n; $i++) { $sum *= $i; } echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; } Factorial(5); Factorial(10); Factorial(100); ?>
$sum *= $i語句等價于$sum=$sum*$i，*=賦值運算符可以將運算符左邊的變量乘以右邊表達式的值賦給左邊的變量。注意：因為0乘以任何值都是0，所以變量$sum的初始值要為1。
我們看看輸出結果：
了解了for循環實現N的階乘的方法，while循環和do-while循環的實現方法也就知道的差不多了（它們的實現思維是一樣的）。
方法2：使用while循環實現N的階乘
<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第二種方法--while循環 function Factorial($n) { $i = 1; $sum=1; while($i<=$n){ $sum*=$i; $i++; } echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; } Factorial(1); Factorial(2); Factorial(3); Factorial(11); ?>
輸出結果：
方法3：使用do-while循環實現N的階乘
<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第三種方法--do while循環 function Factorial($n) { $i = 1; $sum=1; do { $sum *= $i; $i++; } while ($i <= $n); echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; } Factorial(2); Factorial(3); Factorial(4); Factorial(10); ?>
輸出結果：
對比一下，方法1、方法2和方法3，是不是發現它們很相似！
好了另一個重點來了，下面看看遞歸是如何實現N的階乘的。
方法4：使用遞歸實現N的階乘
那么遞歸是什么呢？簡單來說，遞歸就是程序調用自身、函數不斷引用自身，直到引用的對象已知。構成遞歸需滿足以下兩個條件：
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子問題需與原始問題為同樣的事，且更為簡單。
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不能無限制地調用本身，必須有一個出口，化簡為非遞歸狀況處理。
按照遞歸的思維，階乘可以用如下的公式表示：
f(1) = 1 f(n) = n * f(n-1) {n>1}
因此，用 PHP 實現遞歸求N階乘的代碼如下：
<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第四種方法--遞歸 function Factorial($n) { $sum=1; if($n <= 1){ return 1; }else{ $sum = $n * factorial($n-1); return $sum; } } echo "2 的階乘為： " .Factorial(2)."<br><br>"; echo "3 的階乘為： " .Factorial(3)."<br><br>"; echo "4 的階乘為： " .Factorial(4)."<br><br>"; echo "10 的階乘為： " .Factorial(10); ?>
輸出結果：
好了就說到這里了，有其他想知道的，可以點擊這個哦。→ →php視頻教程
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