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        1.10 基數排序

        基數排序是一種非比較型整數排序算法,其原理是將整數按位數切割成不同的數字,然后按每個位數分別比較。由于整數也可以表達字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮點數,所以基數排序也不是只能使用于整數。

        1. 基數排序 vs 計數排序 vs 桶排序

        基數排序有兩種方法:

        這三種排序算法都利用了桶的概念,但對桶的使用方法上有明顯差異:

        • 基數排序:根據鍵值的每位數字來分配桶;
        • 計數排序:每個桶只存儲單一鍵值;
        • 桶排序:每個桶存儲一定范圍的數值;

        2. LSD 基數排序動圖演示

        1.10 基數排序


        代碼實現

        JavaScript

        實例

        //LSD Radix Sort
        var counter = [];
        function radixSort(arr, maxDigit) {
            var mod = 10;
            var dev = 1;
            for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
                for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
                    var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
                    if(counter[bucket]==null) {
                        counter[bucket] = [];
                    }
                    counter[bucket].push(arr[j]);
                }
                var pos = 0;
                for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
                    var value = null;
                    if(counter[j]!=null) {
                        while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                              arr[pos++] = value;
                        }
                  }
                }
            }
            return arr;
        }

        Java

        實例

        /**
         * 基數排序
         * 考慮負數的情況還可以參考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
         */

        public class RadixSort implements IArraySort {

            @Override
            public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
                // 對 arr 進行拷貝,不改變參數內容
                int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

                int maxDigit = getMaxDigit(arr);
                return radixSort(arr, maxDigit);
            }

            /**
             * 獲取最高位數
             */

            private int getMaxDigit(int[] arr) {
                int maxValue = getMaxValue(arr);
                return getNumLenght(maxValue);
            }

            private int getMaxValue(int[] arr) {
                int maxValue = arr[0];
                for (int value : arr) {
                    if (maxValue < value) {
                        maxValue = value;
                    }
                }
                return maxValue;
            }

            protected int getNumLenght(long num) {
                if (num == 0) {
                    return 1;
                }
                int lenght = 0;
                for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
                    lenght++;
                }
                return lenght;
            }

            private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
                int mod = 10;
                int dev = 1;

                for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
                    // 考慮負數的情況,這里擴展一倍隊列數,其中 [0-9]對應負數,[10-19]對應正數 (bucket + 10)
                    int[][] counter = new int[mod * 2][0];

                    for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                        int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                        counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
                    }

                    int pos = 0;
                    for (int[] bucket : counter) {
                        for (int value : bucket) {
                            arr[pos++] = value;
                        }
                    }
                }

                return arr;
            }

            /**
             * 自動擴容,并保存數據
             *
             * @param arr
             * @param value
             */

            private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
                arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
                arr[arr.length 1] = value;
                return arr;
            }
        }

        PHP

        實例

        function radixSort($arr, $maxDigit = null)
        {
            if ($maxDigit === null) {
                $maxDigit = max($arr);
            }
            $counter = [];
            for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
                for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
                    preg_match_all(‘/d/’, (string) $arr[$j], $matches);
                    $numArr = $matches[0];
                    $lenTmp = count($numArr);
                    $bucket = array_key_exists($lenTmp $i 1, $numArr)
                        ? intval($numArr[$lenTmp $i 1])
                        : 0;
                    if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
                        $counter[$bucket] = [];
                    }
                    $counter[$bucket][] = $arr[$j];
                }
                $pos = 0;
                for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
                    $value = null;
                    if ($counter[$j] !== null) {
                        while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
                            $arr[$pos++] = $value;
                        }
                  }
                }
            }

            return $arr;
        }

        C++

        實例

        int maxbit(int data[], int n) //輔助函數,求數據的最大位數
        {
            int maxData = data[0];              ///< 最大數
            /// 先求出最大數,再求其位數,這樣有原先依次每個數判斷其位數,稍微優化點。
            for (int i = 1; i < n; ++i)
            {
                if (maxData < data[i])
                    maxData = data[i];
            }
            int d = 1;
            int p = 10;
            while (maxData >= p)
            {
                //p *= 10; // Maybe overflow
                maxData /= 10;
                ++d;
            }
            return d;
        /*    int d = 1; //保存最大的位數
            int p = 10;
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                while(data[i] >= p)
                {
                    p *= 10;
                    ++d;
                }
            }
            return d;*/

        }
        void radixsort(int data[], int n) //基數排序
        {
            int d = maxbit(data, n);
            int *tmp = new int[n];
            int *count = new int[10]; //計數器
            int i, j, k;
            int radix = 1;
            for(i = 1; i <= d; i++) //進行d次排序
            {
                for(j = 0; j < 10; j++)
                    count[j] = 0; //每次分配前清空計數器
                for(j = 0; j < n; j++)
                {
                    k = (data[j] / radix) % 10; //統計每個桶中的記錄數
                    count[k]++;
                }
                for(j = 1; j < 10; j++)
                    count[j] = count[j 1] + count[j]; //將tmp中的位置依次分配給每個桶
                for(j = n 1; j >= 0; j) //將所有桶中記錄依次收集到tmp中
                {
                    k = (data[j] / radix) % 10;
                    tmp[count[k] 1] = data[j];
                    count[k];
                }
                for(j = 0; j < n; j++) //將臨時數組的內容復制到data中
                    data[j] = tmp[j];
                radix = radix * 10;
            }
            delete []tmp;
            delete []count;
        }

        C

        實例

        #include<stdio.h>
        #define MAX 20
        //#define SHOWPASS
        #define BASE 10

        void print(int *a, int n) {
          int i;
          for (i = 0; i < n; i++) {
            printf("%dt", a[i]);
          }
        }

        void radixsort(int *a, int n) {
          int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;

          for (i = 1; i < n; i++) {
            if (a[i] > m) {
              m = a[i];
            }
          }

          while (m / exp > 0) {
            int bucket[BASE] = { 0 };

            for (i = 0; i < n; i++) {
              bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
            }

            for (i = 1; i < BASE; i++) {
              bucket[i] += bucket[i 1];
            }

            for (i = n 1; i >= 0; i) {
              b[bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
            }

            for (i = 0; i < n; i++) {
              a[i] = b[i];
            }

            exp *= BASE;

        #ifdef SHOWPASS
            printf("nPASS   : ");
            print(a, n);
        #endif
          }
        }

        int main() {
          int arr[MAX];
          int i, n;

          printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
          scanf("%d", &n);
          n = n < MAX ? n : MAX;

          printf("Enter %d Elements : ", n);
          for (i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i]);
          }

          printf("nARRAY  : ");
          print(&arr[0], n);

          radixsort(&arr[0], n);

          printf("nSORTED : ");
          print(&arr[0], n);
          printf("n");

          return 0;
        }

        Lua

        實例

        — 獲取表中位數
        local maxBit = function (tt)
            local weight = 10;      — 十進制
            local bit = 1;
           
            for k, v in pairs(tt) do
                while v >= weight do
                    weight = weight * 10;
                    bit = bit + 1;  
                end
            end
            return bit;
        end
        — 基數排序
        local radixSort = function (tt)
            local maxbit = maxBit(tt);

            local bucket = {};
            local temp = {};
            local radix = 1;
            for i = 1, maxbit do
                for j = 1, 10 do
                    bucket[j] = 0;      — 清空桶
                end
                for k, v in pairs(tt) do
                    local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;    
                    bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1;      — 每個桶數量自動增加1
                end
               
                for j = 2, 10 do
                    bucket[j] = bucket[j 1] + bucket[j];  — 每個桶的數量 = 以前桶數量和 + 自個數量
                end
                — 按照桶的位置,排序–這個是桶式排序,必須使用倒序,因為排序方法是從小到大,順序下來,會出現大的在小的上面清空。
                for k = #tt, 1, 1 do
                    local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
                    temp[bucket[remainder]] = tt[k];
                    bucket[remainder] = bucket[remainder] 1;
                end
                for k, v in pairs(temp) do
                    tt[k] = v;
                end
                radix = radix * 10;
            end
        end;

        參考地址:

        https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md

        https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F

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